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This Concept Map, created with IHMC CmapTools, has information related to: Mapa conceptual, Ecuaciones diferenciales escalares periódicas y definidas a trozos cuyo Conjunto de soluciones, Condiciones de ser funciones continuas y diferenciables, Propiedades de poseer soluciones muy diferentes a las definidas por las ecuaciones del campo de manera separada, Ecuaciones diferenciales escalares periódicas y definidas a trozos se demuestran las Propiedades, Propiedades de tener bandas de soluciones periódicas, Conjunto de soluciones es periódico, Ecuaciones diferenciales escalares periódicas y definidas a trozos por ejemplo <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mtext> </mtext> </math>, periódico lo cual requiere que el campo sea diferenciable y analítico, Problema 16º de Hilbert descrito como "La determinación del número máximo de ciclos límite en campos vectoriales polinómicos de grado n en el plano ", Condiciones y poseer un campo Lipschitziano, Ecuaciones diferenciales escalares periódicas y definidas a trozos caso particular de Problema 16º de Hilbert, Existencia y unicidad de soluciones bajo las Condiciones, analítico a partir de los ceros del campo lo que implica que las soluciones periódicas no pueden acumularse en la frontera del dominio, Conjunto de soluciones es analítico a partir de los ceros del campo, Ecuaciones diferenciales escalares periódicas y definidas a trozos se garantiza la Existencia y unicidad de soluciones